Marissa lahir di Balikpapan, Kalimantan Timur lalu menjalani masa kecil berpidah tempat tinggal mengikuti ayahnya yang bekerja di PT Pertamina. Dari TK dan SD di Palembang, Sumatera Selatan, kemudian pindah ke Jakarta dan melanjutkan pendidikan dasarnya di SD Tebet Timur Pagi III. Ia kemudian melanjutkan pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 73, Tebet, Jakarta dan menengah atas di SMA Negeri 8, Bukit Duri, Jakarta Selatan.

Ayah Marissa bernama H. Allen Haque, adalah keturunan India-Belanda-Perancis. Sementara ibunya, Hj. R.Ay Mieke Soeharijah berasal dari Jawa-Madura. Ia adalah kakak kandung dari Soraya Haque dan Shahnaz Haque.